六年级奥数必学——工程问题（思维训练+答案解析）

 工程问题

工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量。工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间）和工作效率(单位时间丙完成的工作量)﹒

这三个量之间有下述一些关系式:

工作效率×工作时间=工作总量，

工作总量÷工作时间=工作效率，

工作总量＋工作效率=工作时间.

为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效.

例1   一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需2o天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成?

例2   师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务．师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天．共完成任务的．如果每人单独做这批零件各需几天?

例3   一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天?

例4   一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成?

例5   筑路队预计30天修一条公路．先由18人修12天只完成全部工程的1/3.如果想提前6天完工，还需增加多少人？

例6   蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需5小时．排光一池水，单开排水管需3小时．现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水…的顺序

轮流各开1小时.问: 多长时间后水池的水刚好排完?（精确到分钟）

例7   一件工作，甲5小时先完成了1/4，乙6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成?

例8   甲、乙二人植树．单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵?

例9   加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成．现在由甲先做16天然后乙再做12天，还剩下这批零件的2/5没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个?

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