公务员考试——数量关系技巧和基本公式大全

1.一定要把数量和尝试放在最后半个小时里面！

2.不要放弃数量（10道数量里面至少有三道简单）

3.复习思路：把所有题型都复习一遍，尤其是工程、行程、溶液、容斥、经济、概率、最值、几何、排列组合。并且数量运用代入排除、数字特性、赋值和方程法四大数学方法来解题，这样就够了！

4.联系题干和选项

5.连做带蒙

基本公式大全

一、行程问题（☆☆☆☆☆）

1. 基本公式

路程=速度*时间

2. 相遇问题

相遇路程=速度和*相遇时间

3. 追及问题

追及距离=速度差*追及时间

4. 流水行船问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

船速=（顺流速度+逆流速度）/2

水速=（顺流速度-逆流速度）/2

顺流行程=顺流速度*顺流时间=（船速+水速）*顺流时间

逆流行程=逆流速度*逆流时间=（船速+水速）*顺流时间

5. 火车过桥问题

1. 汽车往返接送问题

汽车空载和载人速度相等，且两组人速度相等时，

没组人乘车距离/没组人步行距离=（车速/人速+1）/2

2. 等距平均速度问题

等距平均速度=（2*v1*v2）/(v1+v2)

3. 间隔发车时间

发车间隔时间=（2*t1*t2）/(t1+t2)

4. 多次相遇问题

1）AB两车从甲乙两地同时出发，相向而行，在AB 间来回行驶。每次相遇时，AB两车行驶的总路程等于甲乙两地路程的奇数倍(1、3、5、7…… )

2）AB 两车从甲乙两地同时出发，相向而行，在AB 间来回行驶。每次超过时，快车行驶路程比慢车多甲乙两地路程的奇数倍(1、3、5、7…… )

3）)AB两车从同一地点同时出发，同向面行，在AB 间来回行驶。每次相遇时，AB两车行驶总路程等于甲乙路程的偶数倍(2、4、6、8.… )

4）AB两车从同一地点同时出发，同向面行，在AB 间来回行驶。每次超过时，快车行驶路程比慢车行驶距离多甲乙两地路程的偶数倍(2、4、6、8……)

5. 两岸相遇问题

单边型：S=(3S1+S2)/2

双边型：S=3S1-S2

两次相遇必须是面对面相遇，途中没有发生多追及相遇的情况。

6. 环形运动问题

环形周长=（v1+v2）*异向运动的两人两次相遇间隔时间

环形周长=（v1-v2）*同向运动的两人两次相遇间隔时间

二、工程问题

工作量=工作效率*工作时间（可以给工作量赋值来解题）

三、浓度问题

1. 基本公式

溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量

浓度=溶质的质量/溶液的质量*100%

溶质的质量=溶液的质量*浓度

溶液的质量=溶质的质量/浓度

2. 重复稀释问题

四、利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润/成本*100%=（售出价/成本-1）*100%

定价=成本*（1+利润率）

利润=成本*利润率

成本=利润/利润率

跌涨金额=本金*跌涨百分比

折扣=实际售价/原售价*100%（折扣<1）

利息=本金*利率*时间

五、分段问题（植树问题）

1. 封闭线路

株数=段数=全长/株距

全长=株距*株数

株距=全长/株数

2. 非封闭线路

1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长/株距+1

全长=株距*（株数-1）

株距=全长/（株数-1）

2）如果在非封闭线路的一端要植树，那么：

株数=段数=全长/株距

全长=株距*株数

株距=全长/株数

3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长/株距-1

全长=株距*（株数+1）

株距=全长/（株数+1）

六、方阵问题

1. 方阵总人数=最外层一边人数的平方（核心）

2. 方阵一层总人数=（方阵每边人数-1）*4

3. 去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1

4. 方阵外一层每边人数比内一层每边人数多2

5. 方阵外每一层总人数比内一层总人数多8

七、年龄问题

1. 年龄差不变原则：两个人的年龄差是恒定的。

2. 倍数关系：如果一个人的年龄是另一个人年龄的倍数，则可以根据年龄的变化来建立等式。

3. 等式建立：设某人的年龄为x岁，根据题目描述列出等式

八、几何问题

还有扇形的面积和周长也是常考的！

九、概率问题

基本概率公式：P(A)=事件A发生的次数总的可能性次数P(A)=总的可能性次数事件A发生的次数

互斥事件概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B) 如果事件A和B互斥。

非互斥事件概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

独立事件概率：P(A∩B)=P(A)⋅P(B)P(A∩B)=P(A)⋅P(B)

条件概率：P(A∣B)=P(A∩B)P(B)P(A∣B)=P(B)P(A∩B)

十、容斥问题

两个集合的容斥：

∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣−∣A∩B∣

三个集合的容斥：

∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣−∣A∩B∣−∣A∩C∣−∣B∩C∣+∣A∩B∩C∣

通常一道题在初步分析后能够排除两个选项。

因此如果时间来不及或者没有下一步的思路的时候，凭感觉勾一个选项就好了。

你已经把正确率从 25% 提高到了 50%！

做对 5 题，后面再蒙对 3 题，不过分吧？